|
Пусть Pa =
(xa, ya, za)
точка, расстояние от которой необходимо подсчитать.
Плоскость можно задать нормалью n = (A, B, C)
и одной точкой Pb = (xb, yb, zb)
Произвольная точка P = (x,y,z) лежит на плоскости тогда и только тогда, когда
A x + B y + C z + D = 0
Наименьшее расстояние между Pa и плоскостью будет равно абсолютной величине выражения
(A xa + B ya + C za + D) /
sqrt(A2 + B2 + C2)
Знак самого выражения дает расположение точки относительно плоскости: с какой она стороны.
|
