/***********************************************************/
/*                Биномиальное распределение               */
/***********************************************************/

#include <math.h>
#include <assert.h>

#include "betaDF.h"

ENTRY double
binomialDF(double n, double m, double p)
/*
 * Пусть имеется 'n' независимых наблюдений
 *      с вероятностью 'p' успеха в каждом.
 * Вычисляется вероятность B(m|n,p) того, что число успехов заключено
 * между 0 и 'm' (включительно), т.е.
 * сумму биномиальных вероятностей от 0 до m:
 *
 *   m
 *   --  ( n )   j      n-j
 *   >   (   )  p  (1-p)
 *   --  ( j )
 *  j=0
 *
 * Вычисления не подразумевают тупое суммирование - используется
 * следующая связь с центральным бета-распределением:
 *
 *    B(m|n,p) = Beta(1-p|n-m,m+1).
 *
 * Аргументы должны быть положительными, причем 0 <= p <= 1.
 */
{
   assert((n > 0) && (p >= 0) && (p <= 1));
   if (m < 0)
      return 0;
   else if (m == 0)
      return pow(1-p, n);
   else if (m >= n)
      return 1;
   else
      return BetaDF(n-m, m+1).value(1-p);
}/* binomialDF */

ENTRY double
rev_binomialDF(double n, double m, double y)
/*
 * Пусть известна вероятность y наступления не менее m успехов
 * в n испытаниях схемы Бернулли. Функция находит вероятность p
 * успеха в отдельном испытании.
 *
 * В вычислениях используется следующее соотношение
 *
 *         1 - p = rev_Beta(y|n-m,m+1).
 */
{
   assert( (n > 0) && (m >= 0) && (m <= n) && (y >= 0) && (y <= 1) );
   return 1-BetaDF(n-m, m+1).inv(y);
}/*rev_binomialDF*/

ENTRY double
binom_leftCI(double n, double m, double y)
/* Пусть имеется 'n' независимых наблюдений
 *      с вероятностью 'p' успеха в каждом
 * и количество успехов равно 'm'.
 * Вычисляется левая граница двухстороннего доверительного интервала
 * с уровнем значимости y.
 */
{
   assert( (n > 0) && (m >= 0) && (m <= n) && (y >= 0.5) && (y < 1) );
   return BetaDF(m, n-m+1).inv((1-y)/2);
}/*binom_leftCI*/

ENTRY double
binom_rightCI(double n, double m, double y)
/* Пусть имеется 'n' независимых наблюдений
 *      с вероятностью 'p' успеха в каждом
 * и количество успехов равно 'm'.
 * Вычисляется правая граница доверительного интервала
 * с уровнем значимости y.
 */
{
   assert( (n > 0) && (m >= 0) && (m <= n) && (y >= 0.5) && (y < 1) );
   return BetaDF(m+1, n-m).inv((1+y)/2);
}/*binom_rightCI*/