Функции
	Быстрое возведение в степень Логарифмический алгоритм возведения в степень. Применяется практически везде.
	Тригонометрические функции Быстрое вычисление функций и аркфункций с нужной точностью.
	Вычисление функции Эйлера Количество чисел, меньших N и взаимно простых с ним.
	Вычисление факториала Точный алгоритм вычисления факториала и наметки к реализации.
	Gamma function Эффективные методы вычисления аппроксимации факториала и гамма-функции.
	Квадратный корень - метод Ньютона Разобрано применение метода Ньютона для квадратного корня. С исходником.
	Вычисление квадратного корня из целого числа Целочисленное приближение к квадратному корню из целого числа.
	Точное вычисление обратного числа, корня m-й степени Быстрые итеративные методы для корней и обратного числа.
Константы
	Вычисление с нужной точностью числа Пи Вычисление с использованием ряда Грегори и формулы Гаусса.
	Квадратный корень из 2 Вкусно, быстро, полезно. С исходником..
	The Euler constant gamma Вычисление гамма - константы Эйлера.
	The Apery's constant Вычисление константы Apery: дзета-функции от 3. Т.е бесконечной суммы 1/n, n=1,2....
	Логарифм 2 Вычисление логарифма 2 разными способами.
	Вычисление числа е - школьный метод
	Вычисление с большой точностью числа е Классический метод с исходником, а также ряд продвинутых.
	Вычисление N-го знака Способы быстрого вычисления N-го бита различных констант. С примерами..
	Числа Фибоначчи за O(logn)
	Binary splitting method Большинство рядов, используемых для вычисления констант, имеют время O(n2) Этот метод вкупе с FFT-умножением позволяет вычислять за O(n log(n)3) (или даже O(n log(n)2). С примерами.
	Acceleration of the convergence of series Методы улучшения сходимости бесконечных серий с целью более быстрых и точных вычислений.

Ссылки на материалы о быстрых алгоритмах от Е.А. Карацубы

Быстрые алгоритмы и метод БВЕ

Метод Карацубы "Divide and conquer"

Ответы на часто задаваемые