Испытание Бернулли – это вероятностный эксперимент с двумя исходами, которые,
как правило, называют «успехом» (его принято обозначать символом 1) и «неудачей»
(соответственно, обозначается 0). Вероятность успеха принято обозначать
буквой p, неудачи
– буквой q;
конечно, q=1-p.
Величину p называют
параметром
испытания Бернулли.
Последовательность испытаний Бернулли
Биномиальная, геометрическая, паскалева и отрицательная биномиальная случайные
величины получаются из последовательности независимых испытаний Бернулли,
если эту последовательность оборвать тем или иным способом, например, после
n-го
испытания или x-го
успеха. Принято использовать следующую терминологию:
p – параметр
испытания Бернулли (вероятность успеха в отдельном испытании);
n – число испытаний;
x – число успехов;
y – число неудач.
Биномиальная случайная величина
B(m|n,p)
– число m успехов
в n испытаниях.
Геометрическая случайная величина G(m|p)–
число m испытаний
до первого успеха (включая первый успех).
Паскалева случайная величина C(m|x,p)–
число m испытаний
до x-го успеха
(не включая, конечно, сам x-й
успех).
Отрицательная биномиальная случайная величина Y(m|x,p) – число m
неудач до
x-го
успеха (не включая x-й
успех).
Замечание: иногда отрицательное биномиальное распределение называют
паскалевым и наоборот.
