Геометрическое распределение

Обозначение	G(n\|p)
Область значений	n1, где n – целые.
Параметры	Параметр – параметр схемы Бернулли (вероятность "успеха"). Помните? величину 1-p принято обозначать через q.
Плотность (функция вероятности)	pq^n-1
Математическое ожидание	1/p
Дисперсия	q/p²
Функция распределения	1-qⁿ

Связь с другими распределениями

Значение n – число испытаний Бернулли с вероятностью успеха вплоть до появления первого успеха (включая также и самый первый успех).
Связь геометрического распределения с биномиальным, отрицательным биномиальным и паскалевым распределениями рассматривается в приложении "Схема Бернулли".

Генерация случайных чисел

Случайные числа r_G для геометрического распределения G(n|p) получаются из случайных чисел r для равномерного на [0,1] распределения R согласно формуле .
Вычисление функции распределения и ее квантилей

Не представляет никаких трудностей: используются лишь функции, входящие в стандартные библиотеки (как в Си), либо в сам язык (как в Паскале).
Дата последней модификации: 25 октября 2000 г.