К разделу 'Математика' сайта AlgoList.

Домой Оглавление

Геометрическое распределение

Обозначение G(n|p)
Область значений n1, где n – целые.
Параметры Параметр – параметр схемы Бернулли (вероятность "успеха"). Помните? величину 1-p принято обозначать через q.
Плотность (функция вероятности) pqn-1
Математическое ожидание 1/p
Дисперсия q/p2
Функция распределения 1-qn

  Связь с другими распределениями


Значение n – число испытаний Бернулли с вероятностью успеха вплоть до появления первого успеха (включая также и самый первый успех).

Связь геометрического распределения с биномиальным, отрицательным биномиальным и паскалевым распределениями рассматривается в приложении "Схема Бернулли".


  Генерация случайных чисел


Случайные числа rG для геометрического распределения G(n|p) получаются из случайных чисел r для равномерного на [0,1] распределения R согласно формуле .
  Вычисление функции распределения и ее квантилей


Не представляет никаких трудностей: используются лишь функции, входящие в стандартные библиотеки (как в Си), либо в сам язык (как в Паскале).

Дата последней модификации: 25 октября 2000 г.